La corporació municipal de València ha expressat el seu condol per la mort de José Climent Barber, fill adoptiu de la ciutat des del 2010, titulat en orgue, piano, composició i gregorià, i també prefecte de música sacra de la catedral de València, de la qual ha sigut organista primer durant 30 anys. Autor de centenars d'obres religioses, era també musicòleg especialitzat en temes relacionats amb la Comunitat Valenciana. Ha destacat, a més, per la catalogació d'arxius musicals.
El canonge José Climent Barber va fundar l'Escola Municipal de Música de València, que hui és el conservatori Josep Iturbi de València, del qual també va ser director honorari i on va impartir classes. Va ser director de l'Escolania de la Mare de Déu dels Desemparats, director de la Coral Infantil Joan Baptista Comes i precursor de la fundació de la Coral Catedralícia de València. Climent era també fill predilecte de la seua ciutat natal, Oliva, on va nàixer en 1927. Climent Barber va cursar estudis de música a València, Madrid i París.
Una bona part del seu treball com a musicòleg el va dedicar a la recuperació i estudi de compositors valencians, però on va destacar va ser per la catalogació de fons musicals i per l'estudi i transcripció d'obres de polifonia religiosa del segle XVII.
Respecte a les seues composicions musicals, cal destacar-ne el tedèum d'acció de gràcies en valencià que el 9 d'octubre de 1994 es va interpretar a la catedral; l'acte sacramental El Desenclavament, i també la missa en honor a sant Vicent Màrtir i la Missa breu de Falles.
Era acadèmic de la Reial Acadèmia de Belles Arts de Sant Carles de València, de la Reial Acadèmia de Cultura Valenciana i de la Reial Acadèmia de Belles Arts de Sant Jordi de Barcelona.